Géza Jablonszky wurde in Budapest geboren, seine Eltern waren János Jablonszky und Mária Krivinyi.
An der Isonzofront kämpfte er ab dem 25. Mai 1915. Er wurde zum Leutnant am 1. August 1915 befördert, ein Jahr später zum Oberleutnant. Als Artillerist der k. u. k. 3. Gebirgsbrigade des österreichisch-ungarischen Heeres kämpfte er im Gebiet zwischen Krn und Mrzli vrh und leitete 1916 den Bau der Heiligengeist-Gedächtniskirche in Javorca.
Er arbeitete sehr gut mit Remigius Geyling, dem Ideenautor der Kirche, zusammen. Wegen seiner Aufopferungsbereitschaft bei dem Bau wurde er am 29. März 1917 mit dem Goldenen Verdienstkreuz ausgezeichnet.
Géza heiratete am 3. Januar 1917 Ilona Rösler. Als guter Baufachmann zeichnete er sich auch nach dem Krieg aus, 1924 bei dem Bau des Denkmals zum Gedenken an die Gefallenen im Ersten Weltkrieg im Ort Solymár, 1927 bei der Renovierung der römisch-katholischen Kirche im selben Ort.